介绍VASP对弹性模量，泊松比等力学常数的相关计算。
弹性常数描述了晶体对外加应变的响应的刚度。在材料的线性变形范围内（应变较小的情况下），体系的应力与应变满足胡克定律(F=-kx )。也就是说，对于足够的小的变形，应力与应变成正比，即应力分量(S)是应变分量(E)的线性函数，材料在各个方向上的弹性模量不同，最好体现这种不同的方式就是将胡克定律推广到矩阵形式。
三维材料的弹性刚度常数矩阵是6×6的：
刚度矩阵C是一个对称矩阵Cij =Cji,因此独立矩阵元至多有21个，此外晶系的对称性越高，独立元的数目就越少。有关于各种晶系的弹性矩阵大家可以自行百度搜索。
计算矩阵
VASP5.2以上版本计算弹性常数很方便，在INCAR中添加IBRION=6,NFREE=4,ISIF=3。计算结束后会产生刚度矩阵，即得到了弹性常数(Cij)
例如示例INCAR，INCAR建议设置较高精度
ISTART =0
ICHARG = 2
ENCUT=500
EDIFF=1E-8
NSW=1
EDIFFG=-1e-2
ISIF=3
IBRION=6 #计算弹性常数，详见vaspwiki
POTIM=0.015
NFREE = 4
其它文件自行准备。
计算完OUTCAR里面会有刚度矩阵
提取矩阵并处理
利用vaspkit帮助处理数据
$ vaspkit
\\\///
/ _ _ \ Hey, you must know what you are doing.
(| (o)(o) |) Otherwise you might get wrong results.
o-----.OOOo--()--oOOO.------------------------------------------o
| VASPKIT Standard Edition 1.5.1 (27 Jan. 2024) |
| Lead Developer: Vei WANG (wangvei@icloud.com) |
| Main Contributors: Gang TANG, Nan XU & Jin-Cheng LIU |
| Online Tutorials Available on Website: https://vaspkit.com |
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( ) Oooo. VASPKIT Made Simple
\ ( ( )
\_) ) /
(_/
===================== Structural Utilities ======================
01) VASP Input-Files Generator 02) Mechanical Properties
03) K-Path for Band-Structure 04) Structure Editor
05) Catalysis-ElectroChem Kit 06) Symmetry Analysis
07) Materials Databases 08) Advanced Structure Models
===================== Electronic Utilities ======================
11) Density-of-States 21) Band-Structure
23) 3D Band-Structure 25) Hybrid-DFT Band-Structure
26) Fermi-Surface 28) Band-Structure Unfolding
31) Charge-Density Analysis 42) Potential Analysis
44) Piezoelectric Properties 51) Wave-Function Analysis
62) Magnetic Analysis 65) Spin-Texture
68) Transport Properties
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71) Optical Properties 72) Molecular-Dynamics Kit
74) User Interface 78) VASP2other Interface
84) ABACUS Interface 91) Semiconductor Kit
92) 2D-Material Kit 95) Phonon Analysis
0) Quit
------------>>
2
=================== Mechanical Options ==========================
200) Elastic-Constants Using Stress-Strain Method
201) Elastic-Constants Using Energy-Strain Method
202) Mechanical Properties from ELASTIC_TENSOR(_2D).in file
203) Elastic-Constants and Mechanical Properties from OUTCAR file
204) Spatial-Dependent Mechanics from ELASTIC_TENSOR(_2D).in file
205) Equation-of-State Fitting
0) Quit
9) Back
------------>>
先输入203，再204，即可得到MECHANICS_3D.dat
要将该数据绘制成3维图像，可以借助vaspkit中example所带matlab脚本，具体路径在vaspkit/examples/angular_dependent_mechanics/mechanics_3d_plot_matlab.m (VASPKIT ver. >= 1.3.2)
绘制三维图像
最好在有GUI情况下使用该脚本，尝试过在集群运行无GUI模式无法成功，也尝试过修改代码将图像保存为图片也无法成功，如果有好办法在集群使用欢迎指导。
具体办法在自己电脑安装Matlab运行脚本，即可成功。
matlab命令行输入：mechanics_3d_plot_matlab,输入2，选择绘制杨氏模量。
得到：
修改图片并导出